OpenAI, yaklaşık 90 yıldır çözülememiş olan Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemini yapay zeka desteğiyle çözdüğünü duyurdu. Şirket, henüz kamuoyuna açılmamış yeni bir modelinin, yaklaşık 10 bin yapay zeka ajanının koordineli çalışmasıyla problemin çözümlerinde sonlu zamanda tekillik oluşabileceğini gösteren bir kanıt ürettiğini belirtti.

Navier-Stokes denklemleri, su ve hava gibi akışkanların hareketlerinin matematiksel olarak tanımlanmasını sağlayan temel denklemlerdir. Problemin özü ise, düzgün başlangıç koşullarına sahip üç boyutlu bir akışın her zaman düzgün kalıp kalmayacağıdır; yani, belirli koşullar altında hızların sınırsız şekilde büyüyerek tekillik (sonsuz yoğunluk) oluşturup oluşturmayacağı sorgulanmaktadır. Bu sorun, 2000 yılında Clay Matematik Enstitüsü tarafından ‘‘Millennium Prize Problems’’ yani ‘‘Bin Yıl Problemleri’’ arasında yer almış ve çözüme ulaşanlara 1 milyon dolar ödül vaat edilmiştir.

OpenAI’nın Yaklaşımı

OpenAI, 28 Ağustos’ta matematik alanında önceki modellere kıyasla önemli bir gelişme sağlayan dahili bir modeli eğitmeye başladı. 1 Eylül itibarıyla, iki Millennium Prize Problem’inin çözülmüş olabileceğine dair söylentilerin ardından ekip, henüz çözülememiş problemler üzerinde çalışmaya yöneldi. Sistem, başlangıçta yaklaşık 100 yapay zeka ajanıyla Euler denklemleriyle ilgili daha basit bir probleme odaklandı ve yaklaşık 50 saat içinde başarılı oldu.

Buradan elde edilen deneyimle OpenAI, kaynaklarını Navier-Stokes problemine aktararak ajan sayısını yaklaşık 10 bine çıkardı. Şirket açıklamasına göre Navier-Stokes probleminin çözümü için 88 saatlik bir çalışma süreci yaşandı. Bu süre zarfında yaklaşık 2,7 milyon mesaj alışverişi yapıldı ve 130 milyar token çıktı üretildi. Kanıtın doğruluğunu teyit etmek amacıyla Lean isimli biçimsel doğrulama yazılımı kullanıldı ve bu süreç GPT-6 Astra modeli ile desteklendi.

Matematik Dünyasında Tartışmalar

OpenAI’nın sunduğu gelişme matematik camiasında büyük ilgi uyandırdı ancak tartışmalar da beraberinde geldi. New York Üniversitesi öğretim üyesi matematik profesörü Tristan Buckmaster, OpenAI’nın kendi araştırma hattındaki çalışmalarından faydalanmış olabileceğini belirtti. Buna karşın OpenAI, ortaya konan kanıtın bağımsız olarak üretildiğini ve tamamen yapay zeka tabanlı bir yöntemle geliştirildiğini savunuyor.

Bu durum, matematik dünyasında sadece üretilen kanıtın doğruluğunu değil aynı zamanda OpenAI’nın bu sonuca nasıl ulaştığını da ayrıntılı şekilde inceleme zorunluluğunu doğurdu. Sonuç ne olursa olsun, OpenAI’nın yapay zekanın matematiksel problemlere uygulanabilirliğine dair önemli bir örnek ortaya koyduğu kesin.

Sonuç

OpenAI, uzun süredir çözülemeyen Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemine ilişkin önemli bir adım attığını açıkladı. Ancak matematik topluluğu hâlâ bu sonucun özgünlüğü ve doğruluğu üzerinde titizlikle çalışıyor. Yapay zeka destekli bu yeni yöntem, matematiğin en zor problemlerinin çözümünde yeni ufuklar açabilir. OpenAI’nın yaklaşımı, teknolojinin ve matematiğin kesişiminde heyecan verici bir dönemin habercisi olabilir.

Kaynak: Webrazzi Yapay Zeka